Почему проникающая способность электромагнитного излучения увеличивается с частотой ?

Вот, например, красный свет в атмосфере меньше рассеивается, чем фиолетовый, и виден дальше. Поэтому с проникающей способностью электромагнитного излучения не так всё однозначно: скорее наоборот, чем длиннее волна, тем больше проникающая способность. Плохо поглощается веществом гамма-излучение. Это потому, что энергия его фотонов так велика, что больше энергии связи любого электрона атома. Фотон может быть поглощён только целиком, а не по частям, поэтому фотоны гамма-излучения могут поглощаться только ядрами атомов, а те ну очень маленькие и в них очень трудно попасть.

А откуда Вы это взяли? Это совершенно не так.
Например, ультрафиолетовое излучение с длиной волны в 200 нм (частота выше) проникает в стекло куда хуже, чем красный свет с длиной волны 650 нм (частота ниже). . .

Есть несколько принципиально разных механизмов поглощения ЭМ излучения веществом. И "проникающей способности" как таковой нет, это очень зависит от материала, а не только от самого излучения.

Всё наоборот

Проникающая способность электромагнитного поля уменшается из повышением частоты (скин эфект) . Про фотон. Ускоритель частиц там есть электромагниты и чем быстрее их включать выключать тем быстрее будет перемещатся пучок фотонов электронов, при этом имеем не частоту фотонов а скорость их движения. Это как трубка из камнями чем быстрее их будем по трубке гонять тем больше у них будет энергии для (пробития) какой либо мишени. На счёт частоты вот частота звука, едет машина там играет музыка, когда стоишь на улице слышно басы из машины бомкает, а звонких частот нету поскольку в них меньше енергии чтобы пройти через корпус машины, низкие частоты слышим потому что они вибрируют корпус машины и он переизлучает их.