Top.Mail.Ru
Ответы

Пожалуйста помогите объем усеченного конуса равен 52 см в кубе, площадь одного основания в 9 раз больше площади другого

По дате
По рейтингу
Аватар пользователя
Новичок
10лет

Объем усеченного конуса равен разности большого и отрезанного конусов.
V = V1 - V2 = 1/3*pi*R^2*H - 1/3*pi*r^2*h = pi/3*(R^2*H - r^2*h)
Площадь большого основания в 9 раз больше площади малого.
Значит, радиус большого в корень (9) = 3 раза больше малого.
R = 3r
А поскольку конусы подобны, то и высота большого в 3 раза больше малого.
H = 3h
Получаем
V = pi/3*(9r^2*3h - r^2*h) = pi/3*26r^2*h = 52
V2 = pi/3*r^2*h = 2
Это объем отрезанной части конуса
V1 = pi/3*R^2*H = pi/3*9r^2*3h = 27*V2 = 27*2 = 54
Это объем большого конуса.