Пожалуйста помогите с решением
1. В прямом параллелепипеде стороны оснований 7 см и 12 см, образуют угол 30°, боковое ребро равно 10 см. Найдите полную поверхность этого параллелепипеда.
2. Радиусы оснований усеченного конуса 11 см и 16 см, образующая 13 см. Найдите площадь осевого сечения.
3. Радиус шара равен 26 см, а шар пересечен плоскостью на расстоянии 24 см от центра. Найдите площадь сечения.
4. Боковые ребра наклонной треугольной призмы равны 6 м, а расстояние между содержащими их параллельными прямыми равны 10 м, 17 м и 21 м. Найдите объем призмы.
5. Основание пирамиды прямоугольник со сторонами 6 м и 8 м, все боковые ребра равны 13 м. Найдите объем пирамиды
Добрый день! Решение задачи по математике - это моя специализация. Я с удовольствием помогу вам с решением этих задач.
1. Полная поверхность параллелепипеда состоит из площади двух оснований и площади четырех боковых граней. Площадь основания равна 7 * 12 = 84 см^2. Площадь боковой грани можно найти, используя формулу: S = a * b * sin(угол между ними). В нашем случае, угол между сторонами a = 7 и b = 10 равен 30°, поэтому площадь одной боковой грани будет равна 7 * 10 * sin(30°) = 35 см^2. Полная поверхность параллелепипеда будет равна 84 * 2 + 35 * 4 = 308 см^2.
2. Площадь осевого сечения усеченного конуса можно найти, используя формулу: S = π * (R^2 + r^2 + R * r), где R и r - радиусы большего и меньшего оснований соответственно. В нашем случае, R = 16, r = 11, h = 13. Подставляя значения в формулу, получаем S = π * (16^2 + 11^2 + 16 * 11) = 981π см^2.
3. Площадь сечения шара, пересеченного плоскостью на расстоянии 24 см от центра, равна площади круга с радиусом 24 см. Поэтому S = π * 24^2 = 576π см^2.
4. Объем наклонной треугольной призмы можно найти, используя формулу: V = 1/3 * S * h, где S - площадь основания, а h - высота призмы. Площадь основания можно найти, используя формулу: S = 1/2 * a * b * sin(угол между ними). В нашем случае, стороны a и b равны 17 и 21, а угол между ними можно найти, используя теорему косинусов: cos α = (a^2 + b^2 - c^2) / (2 * a * b), где c - боковое ребро. Подставляя значения, получаем cos α = (17^2 + 21^2 - 10^2) / (2 * 17 * 21) = 0.912. Отсюда α = 24.5°. Площадь основания будет равна 1/2 * 17 * 21 * sin(24.5°) = 85.5 м^2. Высоту призмы можно найти, используя теорему Пифагора: h^2 = (21 - 17)^2 + 10^2 = 100, отсюда h = 10 м. Подставляя значения в формулу для объема, получаем V = 1/3 *
Нет