из точки к плоскости проведена наклонная под углом 60 градусов к плоскости.

В данном случае, наклонная это гипотенуза, расстояние от точки до
плоскости (перпендикулярно плоскости) это 1-й катет = 15 (по условию) , а
проекция наклонной на заданную плоскость это 2-й катет. Сумма углов
треугольника = 180 градусов, угол между катетами = 90 градусов по
определению прямоугольного треугольника, угол между 2-м катетом и
гипотенузой = 60 градусов по условию, => угол между первым катетом и
гипотенузой = 180-(90+60)=30 (градусов) . Длина гипотенузы равна
отношению длины первого катета к косинусу угла между этим катетом и
гипотенузой, а именно гипотенуза (искомая длина наклонной) = 15/cos30
градусов = 15/(корень квадратный из 3 делённое на 2) = 30/(корень квадратный из 3). Умножив числитель и знаменатель на корень квадратный из 3, получим ответ: 10 умножить на корень квадратный из 3 (метрических единиц) . Это тривиально. Если что, пишите напрямую:
kondrat1976@mail.ru Всё разъясню.