Геометрическая прогрессия найти знаменатель геометрической прогрессии, если S трех первых чисел=39, x1=27

Получается так.
Решается задача, наверное, как и все или почти все, шаг за шагом, по порядку. В расчёте на то, что что-нибудь получится.
Что известно.
Превое значение x1=27.
Шаг прогрессии неизвестен. Обозначу, как "k".
Тогда второе значение x2=x1*k=27*k.
И третье значение x3=x2*k=27*k*k=27*k^2.
Сумма первых трёх значений S=x1+x2+x3=39.
Получается уравнение.
x1+x2+x3=39.
27+27*k+27*k^2=39
27*(1+k+k^2)=39
1+k+k^2=39/27=13/9
k^2+k+1-13/9=0
k^2+k+(9/9-13/9)=0
k^2+k+(-4/9)=0
k^2+k-4/9=0
Дальше можно решить это уравнение и найти "k".