Что такое синхрофазотрон, и для чего он надо? Что это? выдумка писателей фантастов или реальное устройство ?

Ускоритель частиц. Необязательно маленький. Коллайдер - это тоже синхрофазотрон, и даже целый комплекс, из нескольких.
По смыслу слова - "синхронно по фазе". Принцип тот, что по кольцевой трубе с вакуумом внутри, запускается пучок заряженных частиц. Они летят с умеренной скоростью, и предпочитают лететь по прямой, т. к. имеют массу и инерцию. Чтобы их направить по кольцевой трубе, она подвергается действию мощного магнитного поля, в котором, как известно, заряженные частицы искривляют свою траекторию. Электромагниты, которые создают это поле, синхронизируются с полетом частиц, т. е. "подталкивают" их своим полем каждый раз, когда они описывают полный круг и пролетают мимо очередной раз. А по мере разгона частиц - растет и частота работы электромагнитов. В течение всего процесса сохраняется "синохронность фазы" - точно так же, как ты СИНФАЗНО подталкиваешь качели, чтобы раскачать их все сильнее и сильнее. Когда технически предел мощности и частоты системы будет достигнут, очередной электромагнит внезапно отключается, и пучок частиц получает свободу - и вылетает из агрегата по касательной, имея огромную накопленную скорость. Под пучок подставляют исследуемую мишень, и потом смотрят, что с нею произошло после такой бомбардировки.