Каковы границы применимости второго закона Ньютона?
никаких. Это не "закон природы", это по сути - аксиоматическое определение понятий силы и массы. Причем отдельно от 3-го он вообще не имеет смысла.
в самом деле до "3-х законов" понятие силы в каком-то невнятном виде еще было (хотя к нему часто относили и импульс и даже какие-то зачатки еще неоткрытого понятия энергии). А вот масса появляется только в этом законе. И Ньютона потом пишет длинный текст, как понимать это понятие, как не путать его с весом итд.
Начни с первого закона: по башке яблоком врежь и поймёшь второй закон.
Алексей Николаевич Крылов (1863-1945), который лично сам выполнил перевод работы Ньютона на русский язык и представил к ней свои комментарии [Исаак Ньютон. Математические начала натуральной философии. Перевод с латинского и примечания А. Н. Крылова / под ред. Полака Л. С.. — М.: Наука, 1989. — 690 с. (стр. 28)], писал:
Вся первая книга «Начал» занята почти исключительно учением о центростремительных силах и их действиях. При этом всегда Ньютон рассматривает лишь «ускорительную силу» в данном месте. При теперешней терминологии можно сказать, что в первой книге им исследуются силы поля, и то, что он называет «ускорительная сила», теперь называется «напряжение поля» в данном месте. Замечательно, что Ньютон, вводя понятие «ускорительная сила», не пользуется понятием об ускорении, а заменяет его скоростью, производимою в продолжение заданного времени. Вообще понятие ускорения, как оно разумеется теперь, в «Началах» не применяется, и под словом «acceloratio»-«ускорение» всегда разумеется приращение скорости в течение заданного конечного или бесконечно малого промежутка времени.
Давая определение понятия «движущая сила», т. е. того, что теперь зовут просто «сила», Ньютон обращает внимание на способ её измерения и именно ---способ статический, уравновешивая другою силою, препятствующей движению к центру. В этих немногих словах и установлена связь между статикою и динамикою при посредстве второго закона ---сила статически вдвое большая сообщает и вдвое большее количество движения в заданное время. Замечательно также, что нигде Ньютон не говорит, чтобы сила измерялась произведением из массы на ускорение, но что движущая сила пропорциональна произведению из ускоряющей и массы, и ускоряющая сила не есть понятие, равнозначущее ускорению, а, как уже сказано, напряжению поля в данном месте, т. е. это есть сила, действующая на массу, равную единице.
До угла и обратно