представьте число 12 в виде суммы двух положительных слагаемых так, чтобы сумма их квадратов была наименьшей

Question

желательно подробно

filin_577 · Accepted Answer

х+у=12 => x^2+(12-x)^2 --> min, f(x)=2x^2-24x+144 => f'(x)=4x-24=0 => x=6 - очевидно, что при х=6 имеем наименьшее значение на отрезке [0;12] и, тем более, на интервале (0;12). Ответ: х=у=6, min=72

vadim_khen · Answer

6 и 6 вроде бы, подбором не сложно решить, перебирая все возможные варианты: 1+121, 4+100, 9+81, 16+64, 25+49, 36+36

Представьте число 12 в виде суммы двух положительных слагаемых так, чтобы сумма их квадратов была наименьшей