Помогите пожалуйста решить (теория вероятности)
Китайский завод изготавливает изделия, каждое из которых с вероятностью 1/3 оказывается дефектным. Для контроля продукции выбирается 6 изделий. Найти вероятность того, что а) ни в одном изделии не будет дефекта; б) не менее чем в двух изделий будет обнаружен дефект; в) ровно в трех изделиях будет дефект.
p = 1/3 - вероятность, что одно взятое изделие окажется дефектным. то есть q = 1 - p = 2/3 - вероятность того, что изделие не окажется дефектным.
а) 6 недефектных изделий P6 = q^6 = 0,088
б) не менее, чем в двух изделиях будет дефект: нужно из единицы вычесть вероятность, что дефектов не будет вообще и вероятность, что дефект будет всего 1. Первую мы уже посчитали в предыдущем пункте. Вероятность одного дефектного изделия: P1 = C(1, 6) * q^5 * p = 0,263
где С (1,6) = 6! / ( (6 - 1)! * 1!) = 6
Искомая верояность: 1 - 0,088 - 0,263 = 0,649
в) ровно в трех изделяих дефект: P3 = C(3,6) q^3 p^3 = 0,219
где С (3,6) = 6! / ( (6 - 3)! * 3!) = 20