Найти приближенное значение с помощью диференциалов: sin29 градусов. пожалуйста, с решением
По дате
По рейтингу
f(x0+Δx)~f(x0)+f'(x0)*Δx
x0=30 ͦ ; Δx= -1 ͦ = -π/180 ; f(x0)=sin(30 ͦ )=1/2
f'(x)=cos(x) ; f'(x0)=cos(30 ͦ )=√3/2
sin29 ͦ ~1/2+√3/2*(-π/180)=... (вычисляем)
Всё
Ну мы знаем, что sin(30)=1/2 и cos(30)=sqrt(3)/2
Берем формулу Тейлора и считаем:
sin(29)=sin(30)+cos(30)*(29-30)-sin(30)*(29-30)^2/2-cos(30)*(29-30)^3/6+...