Что такое начертательная геометрия и в чем отличие от черчения?
Для изготовления изделия нужен чертеж этого изделия. Для создания чертеж (кроме знания смамого изделия - тут только профессиональные знания) нужно уметь его (изделие) изобразить на листе бумаги, чтобы всем, кто будет учавствовать в процессе изготовления изделия было понятно что делать. Для этого нужно знать как его изобразить линиями и кривыми на бумаге, чтобы это изображение соответсвовало изделию - это начертательная геометрия. А как это оформить, чтобы всем было понятно - это черчение.
Начертательная геометрия это нечто среднее между математикой и черчением. Это инженерная дисциплина, которая представляет двумерный геометрический аппарат для исследования свойств геометрических объектов. В начертательной геометрии, как и, собственно, в геометрии и вообще в математике, рассматриваются абстрактные геометрические объекты - отрезки, фигуры на плоскости и тела в пространстве. Отрезки и тела изображаются в виде двух проекций, из которых можно уяснить наглядное представление об объекте. Представление в виде двух проекций, точность и аккуратность построения сближает начертательную геометрию с черчением. Но не менее важна логическая закономерность построения, что роднит начертательную геометрию с элементарной и аналитической геометрией. В ней решаются сходные задачи, только другими методами, без использования всяких вычислений. Распространённая простейшая задача - определить истинный вид отрезка по двум его проекциям. Здесь ответом будет не число, выражающее длину отрезка, а чертёж отрезка, который проецируется на некоторую плоскость без искажений. Также распространены задачи о пересечении геометрических тел и об определении натурального вида сечения тела плоскостью. Эти чисто геометрические задачи в черчении не рассматриваются. В начертательной геометрии больше науки, чем искусства.
Черчение - это скорее искусство, чем наука - искусство построения чертежов - графических изображений реальных (не абстрактных, в отличие от начертательной геометрии) объектов. В черчении обязательно соблюдение целого комплекса правил, предусмотренных ГОСТом, который является лишь договорённостью, а не вытекает из математических связей, как в начертательной геометрии, где они не такие жёсткие и догматизированные.
В черчении главное результат - правильно и аккуратно выполненный чертёж, тогда как в начертательной геометрии важнее процесс - доказательство, что именно данный алгоритм приводит к построению объекта, удовлетворяющего условию задачи.
Начертательная геометрия - теория, черчение - практика. Как математика и программирование. Или как биология и медицина. Если попросту...
Как бы продолжение школьного курса стереометрии, нацеленного в будущем на нужды машиностроительного черчения.