Упростить выражение: cos(0.5pi+a)*tg(1.5pi+a)/cth(0.5pi-a)*sin(0.5pi-a)*ctg(-a)

Насколько я понял, всё, что после знака деления, под дробью?
Тогда так:
cos(0,5pi+a)*tg(1,5pi+a)/(ctg(0,5pi-a)*sin(0,5pi-a)*ctg(-a))
Здесь нам вовсю помогают формулы сложения:
cos(0,5pi+a)=cos(0,5pi)*cos(a)-sin(0,5pi)*sin(a)=0-sin(a)
tg(1,5pi+a)=sin(1,5pi+a)/cos(1,5pi+a)=(sin(1,5pi)*cos(a)+sin(a)*cos(1,5pi))/(cos(1,5pi)*cos(a)-sin(1,5pi)*sin(a))=
=-cos(a)/sin(a)
Таким образом, в верхней части дроби получается -sin(a)*(-cos(a))/sin(a)=cos(a)
Перейдем к знаменателю:
ctg(0,5pi-a)=cos(0,5pi-a)/sin(0,5pi-a)=(cos(0,5pi)*cos(a)+sin(0,5pi)*sin(a))/(sin(0,5pi)*cos(a)-sin(a)*cos(0,5pi))=
=sin(a)/cos(a)=tg(a)
sin(0,5pi-a)=sin(0,5pi)*cos(a)-sin(a)*cos(0,5pi)=cos(a) (это мы только что считали)
ctg(-a)=-ctg(a)
Таким образом, получается:
cos(a)/(tg(a)*cos(a)*(-ctg(a)) тангенс и котангенс сокращаются, сокращаются также косинусы, а так как котангенс был отрицательным, остаётся: 1/(-1)=-1

//Для справки:
sin(0,5pi)=1,
cos(0,5pi)=0,
sin(1,5pi)=-1,
cos(1,5pi)=0,
tg(a)=sin(a)/cos(a),
ctg(a)=1/tg(a),
Формулы сложения лень писать, посмотри в интернете или в учебнике.