Ставят ли под цоколь свайный фундамент?

Ставят, но обязательно по сваям делают армированный ленточный .

Ставят, его суть заключается в том, что цокольное пространство маскируется каким-либо листовым материалом. Облицовка фундамента должна закрыть не только проём между домом и землёй, но и видимую часть ростверка.

Сваи обычно связываются монолитным ростверком. На ростверке цоколь. Частенько упрощают, объединив ростверк и цоколь.

смотря какое здание будет строиться сколько этажей?

ищи по слову ростверк