Подскажите несколько преимуществ мозиллы фаерфокс перед гугл хром (чем лучше)? Сейчас в мозиле часто крах плагина...

У него есть поисковая строка отдельно от адресной строки, это уже классное преимущество. Он лучше рендерит шрифты (хром или невозможно или очень слонжо отучить их замыливать), в хроме встречаются необъяснимые глюки рендера. Например, недавно ставили overflow: hidden для ul, у него справа появлялась полоска в пиксель, которая отодвигала border, и тот вообще исчезал, стоило поставить любой другой overflow, всё становилось нормально. Ещё есть много чего, что файрфокс уже умеет, а хром ещё нет. Есть и обратные вещи, которые умеет только хром. Это уж кто что предпочитает.
Проблемы плагинов — это проблемы плагинов, слабо связаны с браузером.