какой объектив купить для видео, с большим размытием заднего фона, и какой параметр за это отвечает.

Ну на моей памяти это был Гелиос. Если переходники есть на средней диафрагме полет мысли выходит.

фокусное расстояние и относительное отверстие
200/2,8

Фон размывается на большом фокусном расстоянии при максимально открытой диафрагме.

вам нужен светосильный портретный объектив, например:
50мм f/1.8, или 50мм f/1.4, или 85мм f/1.8, или 85мм f/1.2, или 135мм f/2.0

чем больше фокусное расстояние и меньше значение диафрагмы тем сильнее будет размываться задний фон, и тем дороже будет объектив

За размытие отвечает ГРИП (глубина резко изображаемого пространства). Чем меньше ГРИП - тем сильнее размытие.
Для получения малой ГРИП нужно фокусное расстояние подлиннее и светосилу побольше.

Например, Canon 50/1,8...Зенитар-м 1,7/50.

Светосильные телезумы на длинном конце очень хорошо размывают задний план.

Либо светосильный фикс, либо светосильный телевик. За размытие отвечает фокусное расстояние (от 55мм и более) и открытая диафрагма (от 5.6 и шире).