Если ctg t= 12/5, то tg t= 5/12, по какой формуле искать sin t и cos t? Покажите, пожалуйста, как такое решать.
Помнить надо формулу 1 + tg²α = 1/cos²α и 1 + ctg²α = 1/sin²α
Нарисуй прямоугольный треугольник с катетами 5 и 12. И подумай хорошенько. Это проще всего, без всяких формул, просто по теореме Пифагора найди гипотенузу этого треугольника, а затем ВСЕ тригонометрические функции углов, которые тебе необходимы. Только еще учти, что и синус, и косинус при таком тангенсе и котангенсе могут быть либо одновременно ПОЛОЖИТЕЛЬНЫМИ, либо одновременно ОТРИЦАТЕЛЬНЫМИ. И их знак зависит от четверти, в которой находится угол. Если в первой - то оба положительны, если в третьей - то оба отрицательны. sin(t)=+/-5/13, cos(t)=+/-12/13
А если тебе обязательно надо "формулу", как для тех дураков, которые считают, что все задачи надо по "формулам" решать, то sin(t)=+/-tg(t)/(sqrt(1+tg^2(t)). А cos(t)=+/-ctg(t)/(sqrt(1+ctg^2(t)). Есть и другие формулы, например: sin(t)=+/-1/(sqrt(1+сtg^2(t)) и cos(t)=+/-1/(sqrt(1+tg^2(t)). Считай по ним, если в вычислениях еще вдобавок не запутаешься, а судя по всему, ты - можешь...
А вот чтобы их не надо было помнить или всякий раз выводить, пользуйся первым способом, где кроме теоремы Пифагора и знаков, знать вообще ничего не надо
Для особо "альтернативно одаренных":
sqrt(х) - квадратный корень из икс
Нарисуй треугольник из без всяких формул!!!! Это всё омерика со своими формулами!!