В чем различия криволинейного интеграла 1-ого рода и интеграла по Риману?

интеграл по Риману - это определенный интеграл, - геометрический смысл - площадь плоской фигуры.
криволинейный интеграл 1 - го рода - это интеграл по длине дуги. Если функция неотрицательна вдоль контура L то криволинейный интеграл 1 - го рода есть площадь цилиндрической поверхности.