Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен 2.
Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 78.
По дате
По рейтингу
Давай обозначим прямоугольную трапецию АВСД, где угол А -острый и его tgA=2, углы С и Д -прямые, ВС и АД - основания трапеции, причём ВС-меньшее основание, ВС=78.
Опустим высоту ВК на основание АД и рассмотрим прямоугольный треугольник АВК. Тангенс угла А равен отношению противолежащего катета к прилежащему, т. е. tgA=ВК\АН. Отсюда находим АК=39. Тогда АД= 39+78=117.
Дано: ABCD - трапеция; <C=<D=90o; tgA=2; BH - высота; BC=BH=78.
Найти: AD.
Решение.
1) tgA=BH/AH; AH=BH/tgA=78/2=39.
2) HD=BC=78; AD=AH+HD=39+78=117.