Сколько будет (2)14 степени : (8)4 степени

Question

bulatova_rimma_1 · Accepted Answer

2^14 / (2^3)^4= 2^14 / 2^12= 2^2=4.

andrei_panarin_4 · Answer

2 в 14 степени записывается как 2^14.
Косая черта / - деление, звездочка * - умножение.
Итак:
2^14 / 8^4 = ...
Числитель 2^14 - это 14 двоек, перемноженных между собой (произведение).
2^14 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2
Знаменатель 8^4 - это произведение 4 восьмерок.
8^4 = 8 * 8 * 8 * 8
При этом каждую восьмерку можно разложить на множители: 8 = 2 * 2 * 2
8^4 = (2 * 2 * 2) * (2 * 2 * 2) * (2 * 2 * 2) * (2 * 2 * 2) = 2^12
Мы можем попарно сократить двойки, которые есть одновременно в числителе и в знаменателе.
Вверху 14 двоек, внизу 12 двоек. Сокращаем 12 двоек, остается две двойки в числителе.
Можно то же самое сделать более простым способом - вычесть показатели степеней:
2^14 / 2^12 = 2^(14-12) = 2^2 = ...

my_fire · Answer

16384 (2 в 14 степени), 4096 (8 в 4 степени)