Какого рода слово жюри

Не соглашусь с Вами. К общему роду могут относиться только одушевлённые существительные, которые в равной степени могут обозначать как лиц мужского пола, так и лиц женского пола. Слово ЖЮРИ обозначает группу людей и одушевлённым не является, следовательно, никак не может быть существительным общего рода.

ЖЮРИ – несклоняемое НАРИЦАТЕЛЬНОЕ и при этом НЕОДУШЕВЛЁННОЕ существительное. Существительные с такими характеристиками, согласно правилу, относятся к СРЕДНЕМУ РОДУ, кроме нескольких слов-исключений (наиболее употребляемые указаны в моей табличке, которая прилагается к ответу).

Если сомневаемся, можно заглянуть в словари, потому что в них род существительных указывается обязательно:

Скриншот словарных статьей из словарей русского языка, размещённых на портале gramota.ru.

Надеюсь, что моя табличка поможет Вам разобраться в признаках несклоняемых существительных и поможет правильно определять их род:
.