Отличие почтового сервера от клиента электронной почты .

сервер - это сервер
а клиентская программа - это клиентская программа

клиент находится на сервере

Для начала, почтовый сервер - это 2-3 сервера: POP3, SMTP и часто IMAP.
Именно на сервере находятся почтовые ящики и именно сервера пересылают почту.

Клиент для работы с почтой подключается к серверу, аутентифицируется, передает почту для отправки SMTP-серверу и принимает у POP3/IMAP-сервера.
Непосредственно от клиента к клиенту почта не ходит.