Найдите трехзначное число А, обладающее следующими свойствами
1). Сумма числа А делится на 7
2). Сумма цифр числа А+4 делится на 7
Чтобы А и А+2 одновременно делились на 7, надо чтобы после прибавления 2 к А произошел перенос единицы в разряд десятков. Значит младшая цифра А должна быть 8 или 9. Значит чтобы А было в диапазоне от 300 до 350 и сумма его цифр А делилась на 7, может быть только 2 варианта: 338 и 329.
a*100+b*10+c---число
a+b+c кратно 7
сумма трех цифр не больше 27
значит может быть 7, 14, 21
при прибавлении 4 ни одно не делится на 7
значит, с+4 больше 9
и происходит перенос единицы в десятки
с больше 5 (6-7-8-9)
6+4=10 было 6 в сумме, станет 1
7+4=11 было 7 в сумме, станет 2
8+4=12 было 8 в сумме, станет 3
9+4=13 было 9 в сумме, станет 4
то есть сумма уменьшается на 5
была сумма 7, 14, 21
станет 2, 9, 16
на 7 не может делиться.
таких чисел нет.
