Есть ли какой хороший маленький фотоаппарат, но чтобы качество фотографий было как у зеркалки?

Как не будет. Будет только максимально приближено.

Есть такой!!! Sony RX100 IV - топ-компакт с качеством зеркалки.

Ранние версии - имеют чуть бОльший зум. Стоит ок. 60 тыр.

Есть целый класс таких фотоаппаратов. Называется - беззеркалки.

Если бы такой был, все побросали бы свои тяжеленные зеркалки с кучей объективов и в первую очередь свадебные бомбилы, а за ними журналюги и иже с ними.

Sony Cyber-shot DSC-RX100M4
Leica D-Lux

Качество может такое же у беззеркалок и топовых компактов с большой матрицей и топовых с большими матрицами с одним объективом.
Но кроме этого есть другие параметры, например цена, возможность приобретения разных объективов, скорость фокусировки.

Sony a7S II тебе подойдет, наверное.
Всего 3500 и она твоя (но не рубликов, конечно))).

Sony RX1

Олимпусы беззеркалки

Системные камеры - беззеркалки со сменной оптикой.
Сони, Олимпус, Фудж.
Компакты и ультразумы с достаточно большой матрицей - Sony RX1(полнокадровый компакт); RX10(у/зум); RX100.

Пожалуйста - вот Фуджик Fujifilm F80.https://my.mail.ru/mail/kinworth/photo/_answers/921.html

Есть такие беззеркалки в габарите мыльницы - у Sony, Leica и др.
Только ценник измеряется многими десятками (а иногда и сотнями) тысяч рублей.
Но реально ли оно Вам надо?

"Качество как у зеркалки" - крайне сомнительное определение. Качество снимка на "зеркалку" зависит и от тушки и от объектива и от постобработки и самое главное - от человека который будет снимать и обрабатывать. Ну а качество снимка, сделанное на младшую зеркалку с китовым объективом на автомате и без обработки почти всегда уступит качеству ОЧЕНЬ многих и однообъективных камер и тем более беззеркалок.

Да полно! Panasonic LX100, например