Что такое многочлен? Какой многочлен называют многочленом стандартного вида?

Многочле́н (или полино́м от греч. πολυ- «много» + лат. nomen «имя») от {\displaystyle n} n переменных — это сумма одночленов или, строго, — конечная формальная сумма вида
{\displaystyle \sum _{I}c_{I}x_{1}^{i_{1}}x_{2}^{i_{2}}\cdots x_{n}^{i_{n}}} \sum _{I}c_{I}x_{1}^{{i_{1}}}x_{2}^{{i_{2}}}\cdots x_{n}^{{i_{n}}}, где
{\displaystyle I=(i_{1},i_{2},\dots, i_{n})} I=(i_{1},i_{2},\dots, i_{n}) — набор из целых неотрицательных чисел, именуемый мультииндексом,
{\displaystyle c_{I}} c_{I} — число, именуемое коэффициент многочлена, зависящее только от мультииндекса I.
В частности, многочлен от одной переменной есть конечная формальная сумма вида
{\displaystyle c_{0}+c_{1}x^{1}+\dots +c_{m}x^{m}} c_{0}+c_{1}x^{1}+\dots +c_{m}x^{m}, где
{\displaystyle c_{i}} c_{i} — фиксированные коэффициенты,
{\displaystyle x} x — переменная.
С помощью многочлена выводятся понятия алгебраическое уравнение и алгебраическая функция.