Можно ли дарить большие наушники в упаковке? Или лучше их достать и самой как то упаковать?

Специально выбранной, подарочной коробке , конечно же, смотреться будет значительно эффектней. Положите внутрь наполнитель и ленточкой симпатичной ещё обвяжите. Мы обычно такие коробки в этом магазине сувениров покупаем https://www.100suvenirov.ru/upakovka-podarkov/podarochnye-korobki-upakovochnye-korobochki/ . Есть разные размеры и варианты дизайна.

можно конечно, только перевяжи ленточкой или в красивый пакет положи

Все упаковать)