Как понять, можно ли подключить тёплый пол к розетке?

Ну, 12 квадратов - это солидно... до 2-х киловатт... В принципе, можно, но длительная нагрузка такой мощности противопоказана стандартной проводке, к этой розетке...
Нужно тестировать на падение напряжения всю цепь, от "автомата", до розетки, чтобы выявить, нет ли плохого контакта, в распределении.
p.s.
Сорри - с дуру прочитал, что 3 на 4, а в вопросе 3-4 кв. м... это совсем пустяк.
Можно, только термостат не забудьте выбрать.
p.p.s.
Но я бы протестировал цепь - всё-таки опасно это дело оставлять без присмотра.