Помогите пожалуйста решить.

Question

Помогите пожалуйста решить.

_irza_family_ Ученик (191), на голосовании 8 лет назад

Выясните, при каких значения параметра а сумма квадратов корней уравнения: Х^2-ах+а-3=0
принимает наименьшее значение, и найдите это значение.

Answer 1

Гасан Гасанов Ученик (189) 8 лет назад

Х^2-ах+а-3=0

_irza_family_Ученик (191) 8 лет назад

Мне нужно решить это уравнение, а вы просто скопировали его

Answer 2

x1+x2=a (по теореме Виета)
Возведем это равенство в квадрат:
x1^2+x2^2+2x1*x2=a^2 => x1^2+x2^2=a^2-2x1*x2
x1*x2=(a-3) (по той же теореме), следовательно
x1^2+x2^2=a^2-2a+6
Теперь нужно узнать когда эта сумма будет минимальной. Очевидно, что при a=1.
И равна она будет 5.