Подскажите, пожалуйста. Не могу эту задачу совсем.
К ленивцу Оле на день рождения пришли в гости ее друзья. Более того, они принесли с
собой огромный торт! Единственная задача, которая перед ней стоит это нарезать его.
Зная, что ее друзья весьма непритязательны, а сама она крайне не любит совершать
лишних движений, Оля задумалась о том, каким образом ей разделить торт на
наибольшее количество частей, совершив при этом минимум продольных разрезов
ножом. Следует понимать, что одно движение (разрез) должно идти от одного конца
пирога до другого. Так как считать число гостей ей тоже не очень хотелось, Оля
решила задачу в общем случае. Каким было решение Оли?
1-й разрез как угодно.
2-й под углом к 1-му, так, чтобы точка пересечения была внутри пирога.
3-й под углом к двум первым, так, чтобы новые точки пересечения были внутри и не совпали с 1-й точкой.
И так далее: каждый новый разрез должен пересекать все предыдущие в новых точках внутри пирога.