Метод Гаусса и метод Гаусса с выбором главного элемента

Question

Есть ли какая-то разница между решением систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса и методом Гаусса с выбором главного элемента? Если есть, то в чем?

tocz · Accepted Answer

Есть. Второй метод эффективнее с двух позиций. Во-первых, обычный метод Гаусса применим только если на каждом этапе на диагонали стоит не 0. Второй же метод позволяет решать и в этом случае. А во-вторых, второй метод позволяет посредством надлежащего выбора главного элемента минимизировать погрешность вычислений.

matematik_49 · Answer

первый метод автоматический, для компа, второй для ручных расчетов