Надо найти площадь круга вписанного в треугольник со сторонами 10,13 и 13 см.. пожалуйста
По дате
По рейтингу
Радиус впис. окр. в этот равнобедр. тр-к равен 1/3 его высоты.
Высота равна корень квадратный из разницы квадратов 13 и 5 (половина основания тр-ка, то есть 12). Отсюда радиус равен четырём. Площадь круга равна 3,14 умножить на квадрат радиуса.
1) Радиус окружности, вписанной в тр-к, r=S/p. где S - площадь тр-ка, р - полупериметр.
Площадь тр-ка можно найти по формуле Герона: S(ABC)=Vp(p-a)(p-b)(p-c) = 60 кв. см.
А можно по теореме Пифагора найти высоту тр-ка h=12, S=(1/2)a*h(a) =(1/2)*10*12=60
r=S/p=60/18=10/3 (см)
2) Площадь круга S=pir^2 = (100/9) pi (кв. см).