Бельгия, Нидерланды, Голандия - это всё разные страны? И чем различаются?

Традиция называть королевство тюльпанов Голландией укрепилась среди русских еще с конца 17-го века, со времен, когда самый прогрессивный из русских царей, Петр Первый, решил прорубить окно в Европу и, переодевшись в обыкновенного лоцмана, отправился в Голландию. За время своей “заморской” поездки он успел побывать только в двух из нидерландских провинций - Южной и Северной Голландии. После, вернувшись в Россию, он, рассказывая о быте, культуре, научных достижениях этой страны в целом, называл ее исключительно Голландией. Так, благодаря этому русскому царю, за Нидерландами закрепилось такое название, и оно сохраняется в нашем сознании до сих пор.
Название «Нидерланды» в переводе означает «нижние земли» , однако переводить его буквально неправильно, поскольку, по историческим причинам, этим термином принято называть территорию, примерно соответствующую сегодняшним Нидерландам, Бельгии и Люксембургу (Бенилюкс) .
Южная и Северная Голландия — это только две из двенадцати провинций Нидерландов, но это название укоренилось, так как именно эти провинции являлись наиболее развитыми и соответственно лидирующими.
И сегодня существуют две страны:
Бельгия, со столицей в Брюсселе и Нидерланды со столице в Амстердаме.
Бельгия была в составе Франции, Нидерландов, а в 1830 году, после бельгийской революции вышла из состава нидерландского королевства и получила независимость.