нужны-ли права на кроссовый мотоцикл?

естевственно

Нет, это спорт инвентарь, но по автомобильным дорогам на нем ездить запрещено

Согласен с Силкко
по трэкам тока
Кроч с Силко согласен

если умеешь ездить, то не нужны.

он в масштабе 1:43 или на батарейках или на бензине?

Если с ПТС то номер и права. Если с ДКП то не нужны но и нельзя ездить по ДОП

Для участия в спортивных мероприятиях или тренировках на специально оборудованном треке - нет.
Для передвижения по дорогам общего пользования - да.