Ответы Mail
Образование
ВУЗы, Колледжи
Детские сады
Школы
Дополнительное образование
Образование за рубежом
Прочее образование
Лидеры категории
Лена-пена
М.И.
Y.Nine
•••
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Ряд Тейлора. Тангенс, Котангенс.
Илья Павлов
(757),
закрыт
8 лет назад
Уважаемые знатоки, объясните откуда получились цифры в числителе и знаменателе, при разложении в ряд Тейлора, данных функций?
Лучший ответ
Остальные ответы
Илья
(383968)
8 лет назад
Смотрите общую формулу ряда Тейлора. Сдается мне, что это все-таки оба - ряды Маклорена, еще проще. Тангенс в русской школе обозначают tg, а котангенс - ctg
Леонид Зайцев
(7040)
1 год назад
Найдя разложение котангенса, ЭЙЛЕР в "Дифференциальном исчислении"
(пункт 222 на стр.363) перешел к разложению тангенса
посредством формулы tg(x) = ctg(x) - 2ctg(2x).
Разложение котангенса по степеням Икс объяснено в книге проф. Лахтина "Исчисление конечных разностей" (параграф 16).
То же самое разложение можно получить делением ряда на ряд:
ctg(x) = cos(x) : sin(x) =
1 - x^2/2! + x^4/4! - x^6/6! + x^8/8! - etc.
--------------------------------------------------- .
x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + x^9/9! - etc.
(пункт 222 на стр.363) перешел к разложению тангенса
посредством формулы tg(x) = ctg(x) - 2ctg(2x).
Разложение котангенса по степеням Икс объяснено в книге проф. Лахтина "Исчисление конечных разностей" (параграф 16).
То же самое разложение можно получить делением ряда на ряд:
ctg(x) = cos(x) : sin(x) =
1 - x^2/2! + x^4/4! - x^6/6! + x^8/8! - etc.
--------------------------------------------------- .
x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + x^9/9! - etc.
Леонид ЗайцевМыслитель (7040)
1 год назад
ctg(x) - tg(x) = cos(x)/sin(x) - sin(x)/cos(x) = [cos(x)^2 - sin(x)^2] : sin(x)cos(x)
есть cos(2x) : sin(2x)/2, это 2ctg(2x). Тем самым tg(x) = ctg(x) - 2ctg(2x).
есть cos(2x) : sin(2x)/2, это 2ctg(2x). Тем самым tg(x) = ctg(x) - 2ctg(2x).
Похожие вопросы