Контрольная по математике

Треугольник задан своими вершинами А (3;-1), В (-1;5), С (7;9). Найти:
а) Уравнение стороны АВ;
б) Уравнение средней линии, параллельной стороне ВС;
в) Уравнение высоты, опущенной из вершины С;
г) Длину высоты, опущенной из вершины С;
д) Уравнение медианы, проведенной из вершины С;
е) Точку пересечения медиан;
ж) Периметр треугольника;
з) Площадь треугольника.

2. Даны прямые и . Найти:
а) Точку пересечения прямых;
б) Угол между прямыми;
в) Прямую, параллельную прямой и проходящую через точку (2;4);
г) Прямую, перпендикулярную прямой и проходящую через точку (1;-4);
д) Прямую, проходящую через точку (0;2) и образующую угол 450с прямой ;
е) Построить эти прямые.
3. Найти центр и радиус окружности, заданной уравнением . Определить точки пересечения окружности и прямой 2x-y+2=0. Сделать чертеж.
4. Определить длины полуосей, координаты фокусов, эксцентриситет эллипса и уравнения директрис эллипса, заданного уравнением: . Сделать чертеж.
5. Написать уравнение гиперболы, если ее фокусы находятся в точках , ,а длина ее действительной оси равна 1. Определить длины действительной и мнимой полуосей, эксцентриситет гиперболы, уравнения директрис и уравнение асимптот. Сделать чертеж.