В калориметр налили ложку горячей воды, температура выросла на 5^с.

пусть теплоемкость жидкости = с, начальная температура Т
теплоемкость жидкости в ложке с2, температура горячей воды Т2

добавляем первую ложку
с*5 = с2*(Т2-(Т+5))
добавляем вторую ложку
(с+с2)*3 = с2*(Т2-(Т+5+3))
вычитаем из первого второе
2с - 3*с2 = 3*с2
с = 3*с2

из первого уравнения
3*5 = Т2-Т-5
Т2-Т = 20

Ну далее понятно, что температура в сумме вырастет на эти 20 градусов (в пределе), то есть после второй ложки максимум на 12 градусов

а если точнее, то
с*x2 = (2+48)*с2*(Т2-(Т+x2))
3*x2 = 50*(20-x2)
x2 = 1000/53 = 18.87 градуса, то есть после второй ложки на 10.87 градуса