запутались в скоростях

Question

запутались в скоростях

Андрей Бутылов Ученик (238), закрыт 7 лет назад

два паровоза прошли 3240км. Перый прошёл 3 дня по 20 часов, второй 2 дня по 18 часов.. Отношение средних скоростей 3:4. Определить средние часовые скорости паровозов.

Answer 1

распутался в скоростях
(3*20)x+(2*18)y=3240
x/y=3/4
60x+36y=3240
x=0.75y
60*0.75y+36y=3240
45y+36y=3240
81y=3240
y=3240/81
y=40
x=0.75*40
x=30

Answer 2

Lilit Мыслитель (6406) 7 лет назад

а как понять "часовые скорости"? т. е., в часах чтоб измерялось? Это как?

Андрей БутыловУченик (238) 7 лет назад

так написано в задаче, мы поняли что каждому поезду найти свою скорость (км/час), средняя то понятна-3240/5дней/96часов, а к чему дано соотношение 3:4???

Lilit Мыслитель (6406) ну, вообще, если исходить из определения средней скорости, то это весь путь на все время. И по условию отношение скоростей равно величине 3/4. Выписываете средние скорости каждого, делите одно уравнение на другое, приравниваете к этой величине. Главное, с индексами не напутать.. У вас получится отношение пути каждого, которое равно какой-то другой величине. По условию вместе они прошли 3240 км. Значит, у вас система из двух уравнений с двумя неизвестными, которую можно решить методом подстановки. Можно выразить один путь из произведения, подставить в сумму, найти путь для второго, а потом от общего отнять его и получить путь для первого. Теперь пути известны. Время есть. Чтобы найти скорости, нужно путь делить на время. Впрочем, не уверенна, что это то, что нужно.. ведь "часовая скорость"..

Answer 3

Решение без неизвестных. Вполне для 7 класса. Учитесь пользоваться отношениями.

Времена относятся как 60:36 = 5:3.
Скорости - как 3:4.
Следовательно, пути относятся как 15:12 = 5:4.

Всего 5+4 = 9 частей всего пути = 3240 км. Откуда 1 часть пути = 3240 / 9 = 360 км. Итак, первый прошел 5 частей = 5*360 км, второй 4 части пути = 4*360 км.

Пути известны, времена известны...