Задача на построение
Гипотенуза прямоугольного треугольника = 10
Высота, опущенная на нее из прямого угла = 6
Дополнительный вопрос:
Чему равна площадь треугольника?
P.S. И в чем прикол?
Эта задача на протяжении 10 лет входила в американский стандартный школьный экзамен.
И американские школьники решали ее с завидным постоянством, давая олтвет 30.
Но тут приехали русские школьники и никто из них не смог решить эту задачу.
ПОЧЕМУ?
... Мне кажеццо, что или гипотенуза должна быть 12, или высота 5.. А такого треугольника как у вас не существует. И площади у нево нет. . :)
Чтобы построить данный треугольник выполняем следующие действия:
1 От точки откладываем гипотенузу.
2 Строим на концах гипотенузы перпендикуляры,
3. Откладываем на них высоту .
4. Проводим прямую через эти точки, эта прямая отстоит от гипотенузы на расстоянии высоты.
5. Так как треугольник прямоугольный, то середина гипотенузы является центром вписанной окружности, следовательно находим середину гипотенузы и от этой точки откладываем его (половину гипотенузы) до пересечения с построенной прямой.
6ю Эта точка и будет третьей вершиной искомого треугольника.