По верху или Поверху? По... верху крыши слитно или раздельно?

если наречие то - поверху, а если существительное, то по верху!
примеры:
с наречием. покрыть соломой поверху
с сущ. ходить по верху башни

По верху (чего?) крыши. Пишем раздельно.
Поверху мело снегом.

Решено было пройти поверху. По верху хребта тянулась цепочка редких скал. Поверх скатерти была наброшена старая шаль.

вместе