Вопрос к знатокам русского языка. Можно ли предложение начинать с И

не желательно

Такие предложения есть, чаще встречаются в стихотворной форме

Можно. В русском языке предложение может начинаться с любой части речи.
Вот под рукой был Чехов, отрывки их "Душечки":
- Ну что ж? И пускай! Пускай хоть весь сад зальет, хоть меня самого! Чтоб мне не было счастья ни на этом, ни на том свете! Пускай артисты подают на меня в суд! Что суд? Хоть на каторгу в Сибирь! Хоть на эшафот! Ха-ха-ха! И на третий день то же...
- И что говорил о театре и об актерах Кукин, то повторяла и она
- И зимой жили хорошо. Сняли городской театр на всю зиму ...
ну и так далее.

C союзов начинать предложения в нашем языке можно, а с некоторых даже нужно. Например: с подчинительных (хотя, если, пока и др. )
Но вас, как я понял, интересуют противительные союзы (а, но, однако, зато, не только... но и, да=но) .
С них начинать предложения тоже можно.
Есть правило, что точка ставится перед союзами а, но, однако и т. п. , если они не связывают в одно целое предложения, а начинают собой самостоятельное предложение. Следовательно, по нормам русской пунктуации
самостоятельные предложения, начинающиеся с противительных союзов, употреблять можно.

Пример с союзом НО:
Я везде чувствовал связь, соединяющую всё это молодое общество, и с грустью чувствовал, что связь эта как-то обошла меня. Но это было только минутное впечатление
(Л. Толстой) .

Пример с союзом А:
А стволы остынут наши к ночи,
Высохнет кровавая роса.
Будем жить до завтра - это точно:
Нас хранят сегодня небеса.
(Вартов)

И дольше века длится день