Если дорога покрыта льдом, я имею право не показывать документы сотруднику ГИБДД?

1. Вам уже ранее отвечали, что движение ТС регламентируется не только ПДД а еще и иными законодательными актами, как федеральными, так и местной власти. Почти повсеместно на территории России езда по озерам запрещена в интересах экологии, а также в связи с особыми статусами водоемов.
2. По основному вашему вопросу ответ:
Вы в любом случае обязаны предоставить документы инспектору. т. к. в Ваших обязанностях не сказано ни слова про то, на какой поверхности находится ваш автомобиль. Верно?... Все верно. Далее, только после предъявления документов вы вправе поинтересоваться причиной остановки. И тут самое главное - попытайтесь доказать инспектору, что вы находитесь НЕ на дорожном покрытии. Если получится - удачи Вам. смело оспаривайте свою позицию через судебные инстанции - накажите этого неправильного инспектора.