Что такой EOF в C++? eof и EOF то же самое? в каких задачах и для чего используется?

Аббревиатура "end of file" - конец файла

Означает что был достигнут конец файла (либо другого источника в котором признаком достижения конца данных указали эти буквы).

Используется например для чтения данных

std::ifstream is( "1.txt" );
while( !is.eof() ){
printf( "%c", is.get() );
}