Правда что таджики могут немного понимать персидский язык?

По сути, таджикский, фарси (язык Ирана) и дари (язык Афганистана) - это три нормы единого персидского языка. У дари с таджикским различия минимальные, некоторые издания, выпускаемые одновременно в Таджикистане и Афганистане, даже не учитывают диалектные отличия, а просто печатают тот же текст, но другим алфавитом (таджики пользуются кириллицей, афганцы - арабской вязью). Разница там намного меньше, чем между русским и украинским. С фарси, который считается наиболее престижной и развитой литературной нормой персидского, чуть сложнее - он сильнее отличается, в нём есть кое-какие грамматические отличия, много лексических несовпадений, появившихся в результате чистки фарси от арабизмов, и т. д... Потому таджику понять фарси труднее, чем дари.
Но разговорные диалекты гораздо сильнее отличаются - вплоть до того, что два таджика из разных регионов могут попросту друг друга не понять.