y=arctg 1/x Помогите срочно... исследовать данную функцию и построить график!

1) ООФ от -беск. до +беск
2) функция не четная, так как у (-х) =-у (х)
3) Область изменения от -Пи/2 до Пи/2
4) В 0 функция нигде не обращается, значит график не пересекает ось Х
5) в 0 функция имеет разрыв 1-го рода при х=0 (скачок от -Пи/2 до Пи/2)
6) предел при х---> -беск. y ---> к -0, предел при х---> +беск. y ----> +0. ,
значит ось Х является горизонтальной асимптотой
7) Y'=(1/(1+(1/x)^2))*(-1/x^2)=-1/(x^2+1) она всегда отрицательна и не равна 0,
значит у функции нет экстремумов и она монотонна убывает от 0 до -Пи. 2 и от Пи. 2 до 0
8) Y''=2x/(x^2+1)^2 при x<0 Y''<0 функция выпуклая, при x>0 Y''>0 функция вогнутая