Какая то подозрительная деятельность

Если этот вид деятельности (подбор персонала для клиентов) записан в Уставе предприятия, то в названии эта деятельность может и не отражаться, так что, все нормально....

Обычно они создают базы данных людей с личной информацией а потом продают эти базы данных за деньги посторонним людям.
Кадровые функции они могут выполнять, могут реально подбирать сотрудников для какой-нибудь компании, но это не единственная их функция.