Решите уравнение, в ответ укажите сумму корней |x-5|+|x-1|=10
По дате
По Рейтингу
1)х-5+х-1=10
2х=10+1+5
2х=16
х=16/2
х=8
2)-(х-5)+х-1=10
-х+5+х-1=10
0=10-4
нет решений
3) х-5-(х-1)=10
х-5-х+1=10
0=10+4
нет решений
4)-(х-5)-(х-1)=10
-х+5-х+1=10
-2х=10-5-1
-2х=4
2х=-4
х=-2
8-2=6
Рассматривают 3 промежутка: 1) x<1; 2) 1<=x<5; 3) x>=5.
Сравниваем с тем, что уже написал Денис Мищенко.
1) x<1; -(х-5)-(х-1)=10 (случай 4), х=-2.
2) 1<=x<5; -(х-5)+х-1=10, (случай 2) xЄпустое множество.
3) x>=5 х-5+х-1=10, (случай 1) х=8.
Ответ: 8-2=6.
(Случай 3) никогда не реализуется