Существует ли такое соединение - OF6? Какие у него свойства? Если это соединение не может существовать, то почему?

Вполне можно получить, только требуется неипическое давление. Теоретически это кристалл твёрже алмаза, но практически таких давлений тяжело получить даже в лаборатории. А в реальном мире в таких условиях ещё и высокая температура, которая не даёт этому соединению шансов. Равно как и мест, где скопился бы фтор и кислород, и не было бы других куда более активных веществ (кремния в частности) - нет в природе.