В произвольном треугольнике с помощью циркуля и линейки построить 3 биссектрисы

Question

kazak_1178 · Accepted Answer

1. Выбираем один из углов треугольника и чертим из него окружность так, чтобы она пересекала две прилегающие к углу стороны Точки пересечения со сторонами назовём p1 p2
2. из точки p1 проводим окружность 
3. из точки p2 проводим окружность точно такого же радиуса, как и в прошлом пункте. Точки пересечения этих окружностей назовём q1 q2
4. Через точки q1 q2 проводим прямую. Она же проходит по выбранной вершине треугольника
5. Убираем вспомогательные линии. Биссектриса построена.
- После этого берём вторую вершину и строим биссектрису к ней
- ну а третью биссектрису можно вовсе не строить - все три биссектрисы пересекаются в одной точке.

uspekhov_6 · Answer

Биссектриса делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилегающим сторонам; например, 1). [<|ABC; <ABE=CA1=CB+AB; (CB1A1); (<ACA1<90*);(.)A=>A1; B1E||AA1; ]; Угол меньше 90*, просто для удобства. После пересечения двух построенных биссектрис, третья через точку пересечения.