Y"+4y=4(sin2x+cos2x) Решить дифференциальное уравнение

Решаем однородное
y''+4y=0
k^2+4=0, k1=-2i, k2=2i
y*=Acos2x+Bsin2x
Вариация констант
{A'cos2x+B'sin2x=0
{-2A'sin2x+2B'cos2x=4(sin2x+cos2x)
----------------------
{A'cos2x+B'sin2x=0
{-A'sin2x+B'cos2x=2(sin2x+cos2x)
D=cos^2(2x)+sin^2(2x)=1
D(A')=-2sin^2(2x)-2sin2xcos2x=-1+cos4x-sin4x
dA=(-1+cos4x-sin4x)dx, A=-x+(sin4x+cos4x)/4+C1
D(B')=sin4x+cos4x+1
B=x+(-cos4x+sin4x)/4+C2
y=-xcos2x+cos2x(sin4x+cos4x)/4+xsin2x+sin2x(-cos4x+sin4x)/4+C1cos2x+C2sin2x
y=(C1-x)cos2x+(C2+x)sin2x