Top.Mail.Ru
Ответы
Аватар пользователя
8лет
Изменено

Прошу найти наименьшее натуральное число, оканчивающееся цифрой 2, которое уменьшается в 3 раза при перенесении двойки

...из конца на начало.
Примеч.: Задачу ещё не решил сам, хотя ответ знаю.

По дате
По рейтингу
Аватар пользователя
Новичок
8лет

10a+2=3(a+2n) (n=10^k, где k=1,2,3,4,...- в зависимости от количества знаков в искомом числе)
7a=6n-2
6n=7a+2 (должно делиться на 7 с остатком 2)
n=10
6n=60=(56+4) (ост. 4)
n=100
600 (ост. (40 mod 7=5))
n=1000
6000 (ост. (50 mod 7=1))
n=10000
60000 (ост. (10 mod 7=3))
n=100000
600000 (ост. (30 mod 7=2))

n=100000
7a=6n-2=600000-2=599998
a=85714

Проверка
857142=3*285714 - верно

Ответ: 857142