Может ли быть такое, что баланс организации неликвиден, но в целом организация рентабельная?

Конечно может быть. Рентабельность -это отношение прибыли к вырчке или себестоимости, смотря какую рассчитываешь. А ликвидность баланса-это соотношение активов с пассивами по статьям баланса, т. е. имущество и источники образования.